Среди пассий Соколова было немало известных женщин. Еще в ранние годы актер встречался с дочерью известного режиссера Марка Захарова Александрой. Все ожидали счастливого конца этого романа. Однако, сам Андрей в ЗАГС не торопился и вскоре эти отношения прекратил. Режиссер так и не смог простить актеру такого поступка.
А дальше в личной жизни Соколова стали появляться женщины старше его. Сначала он находился в любовной связи с 50-летней Мариной Влади. После актер покорил сердце самой Патрисии Каас. Эти отношения были достаточно серьезными. Но со временем пара рассталась по обоюдному согласию, посчитав, что у них абсолютно разные миры.