В дальнейшем из-за проблем со здоровьем Евгений был вынужден покинуть театр. Актеру удалось сыграть на сцене много образов, которые так полюбились миллионам зрителей. Также Евстигнеев известен по большому числу фильмов. Его кинокарьера началась, когда он уже добился больших успехов в театре. Первые роли Евгения были незначительными. Актер большое время уделял театру, поэтому на кино у него не было времени. Успех Евгению принесла лента «Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещен».
