На землячке Наталье Дубонос Анатолий женился до популярности в кино. Супруга работала в Театре-студии Олега Табакова. После двадцати лет брака супруги развелись, так и не успев обзавестись детьми. Причиной развода послужила давняя измена актера. Наталья узнала о том, что у Анатолия есть внебрачная дочь, которую родила коллега по сцене Татьяна Шитова. Рождение внебрачного ребенка Журавлев не хотел афишировать, боялся причинить боль жене.
